Le volume d'un solide est un
nombre positif associé à ce solide; ce nombre dépend non seulement du solide et
de la proportion d'espace qu'il occupe, mais aussi de l'unité de mesure choisie.
Les unités les plus couramment utilisées sont le litre et le
mètre cube. Dans le système métrique, l'unité de référence pour les volumes est
le mètre cube, soit un cube de un mètre de côté. On peut aussi utiliser les
multiples et les sous-multiples du mètre cube ainsi que ceux du litre. Un
tableau de concordance permet de définir les correspondances entre les
différentes unités.
En physique, il existe plusieurs procédés pour déterminer le
volume d'un corps. Ces procédés 
varient selon que l'on a affaire à un liquide ou
à un gaz. Pour un liquide, par exemple, on peut le plonger dans un récipient
gradué. Si l'on sait que le liquide est homogène et l'on connaît sa densité, il
suffit alors de déterminer le poids de liquide et de diviser ce dernier par la
densité : la densité d'un corps homogène est, en effet, le poids de ce corps
pour une unité de volume. Pour un corps solide, si l'on est fondé à le
considérer comme homogène, on divisera de même le poids par la densité; on on
peut aussi le plonger dans un liquide et enregistrer la variation de volume que
cela entraîne. Dans certains cas, enfin, lorsque la forme du solide est bien
déterminée, on a recours à des procédures mathématiques.
Ce tableau fournit les formules
mathématiques permettant de calculer le volume des principaux solides réguliers.
De gauche à droite : cube, parallélépipède rectangle, prisme droit, prisme
oblique, pyramide, tronc de pyramide, cylindre, cône, tronc de cône, sphère.
La mathématique fournit plusieurs procédés pour déterminer un
volume. Ainsi dans le cas où on a des figures géométriques simples telles que
cube, parallélépipède, prisme, pyramide, cylindre, cône, sphère, on a établi des
formules qu'il suffit d'appliquer; le tableau joint donne un certain nombre de
ces formules. Dans les cas où le contour peut être défini par une équation, on
recourt au difficile calcul intégral, ou à des techniques de calcul numérique
qui ont été rendues possibles grâce aux ordinateurs. Ces techniques consistent à
remplacer des morceaux du volume à déterminer par d'autres morceaux ayant des
formes géométriques simples, en s'efforçant de parvenir à un écart négligeable
entre les deux.
